Название:	Транспорт, теплоперенос и шум в одномерных топологическиx системах
Грантодатель:	Гранты РНФ
Область знаний:	02 - Физика и науки о космосе, 02-201 - Теория конденсированного состояния
Ключевые слова:	топологический изолятор, геликоидальные состояния, дираковские фермионы, магнитные примеси, теплопроводность, спиновая динамика, шум, статистика прохождения заряда
Тип:	исследовательский
Руководитель(и):	Качоровский,ВЮ
Подразделения:	сектор теории оптических и электрических явлений в полупроводниках (Аверкиева,НС)
Код проекта:	20-12-00147

Аннотация Основной целью проекта является теоретический анализ ряда транспортных, тепловых и шумовых явлений в одномерных и квазиодномерных системах на основе топологических материалов. Эта тематика стала активно изучаться в последние годы, после открытия топологических изоляторов, т.е. материалов, которые обладают изолирующими объемными свойствами, но имеют проводящие состояния на поверхности [1-4]. Практически все теоретические задачи в рамках настоящего проекта, возникли при обсуждении недавних ярких экспериментов, которые требуют ясного объяснения как минимум на качественном уровне. Классическим примером топологических одномерных состояний являются краевые геликоидальные состояния (ГС) двумерного топологического изолятора [1-4]. Отличительной особенностью ГС, например, по сравнению с топологическими состояниями на краю 2D системы, находящейся в режиме целочисленного квантового эффекта Холла, является жесткая связь спина и импульса. Электроны, поляризованные по спину вдоль какого-то направления, имеют заданное направление движения, условно говоря, направо, а электроны, поляризованные в противоположном направлении, двигаются налево. Хотя баллистический транспорт через ГС активно изучается с момента классической работы группы Моленкампа [5], где впервые было обнаружено квантование кондактанса в такой системе, экспериментальные результаты, полученные впоследствии другими группами, являются противоречивыми (см. дискуссию в [6]). Поэтому, строго говоря, до сих пор нельзя сделать однозначного утверждения о наличии точного квантования кондактанса в топологической фазе (речь идет о нулевой температуре, когда переходы с изменением энергии запрещены и квантование должно быть точным). Возможная причина – наличие в окрестности края магнитных примесей или заряженных островков, туннельно-связанных с краевым состоянием, которые могут приводить к рассеянию назад с переворотом спина. Последовательный теоретический анализ этих вопросов чрезвычайно актуален как для развития всей области транспорта через топологически защищенные состояния, так и в контексте обсуждаемых в последнее время приложений ГС для спиновых фильтров, спин-чувствительных интерферометров и систем квантовой передачи информации. Одно из главных направлений исследований данного проекта связано с изучением теплового транспорта через ГС в присутствии магнитных примесей. Принципиальным отличием данной тематики от теплопереноса в обычных, не топологических, в том числе и одномерных, структурах, является сильная связь теплопереноса со спиновой степенью свободы. Действительно, разогрев системы обусловлен выделением джоулева тепла при рассеянии на примесях. В ГС такое рассеяние неизбежно сопровождается переворотом спина. Поэтому при анализе разогрева, теплового переноса и охлаждения необходимо учитывать спиновую степень свободы, что в первую очередь и определяет новизну данного исследования. Задача становится особенно интересной при учете так называемых «суперстолкновений», т.е. неупругих процессов испускания фононов, усиленных наличием беспорядка в системе. Последний позволяет передать решетке существенно больший импульс, чем в обычных процессах фононного рассеяния и доминирует при достаточно высокой температуре. Суперстолкновения чрезвычайно эффективны в процессах термализации и теплопереноса в двумерных системах с дираковским спектром [7, 8, П1] (ссылки даются как на общий список литературы, так и на задел группы). В одномерных дираковских системах роль суперстолкновений в тепловом транспорте еще более существенна. Непосредственно в ГС термализация между спиновыми подсистемами вообще затруднена без учета суперстолкновений, так как обычное фононное рассеяние сохраняет спин (с точностью до малых эффектов по отношению температуры к энергии Ферми). Как показывают предварительные оценки авторов проекта, суперстолкновения с участием магнитного беспорядка могут кардинально изменить ситуацию. Роль суперстолкновений для теплового транспорта в ГС будет впервые изучена в настоящем проекте. В проекте планируется исследовать спин-зависимые тепловые явления как в бесконечном ГС с какой то заданной концентрацией магнитных примесей (не обязательно однородной), так и в более реальной ситуации, когда ГС связано с контактами (туннельными или омическими) с металлическими электродами и имеет конечную протяженность, обусловленную конечным размером двумерного образца, на краю которого существует ГС. Напряжение, приложенное между контактами, приводит к разогреву системы, причем, в силу вышесказанного, термализация в данной системе неизбежно связана со спиновой релаксацией. Например, для случая спин-поляризованных контактов, имеющих разную температуру, спиновая поляризация системы в режиме стационарного протекания dc тока, а также время термализации (оно же время спиновой релаксации) к данному состоянию, будет зависеть от разности температур. В такой задаче, принципиальную роль могут играть возвраты к магнитной примеси после обхода образца, которые могут многократно усиливать эффективное сечение рассеяния на примеси (см. дискуссию в работе авторов проекта [П3]). Этот эффект может привести к ряду термомагнитных эффектов, самый простой из которых—зависимость стационарной температуры электронной системы, разогретой за счет протекания постоянного тока, от магнитного поля за счет подавления эффективной вероятности возврата [П3]. Аналогично, принципиальным аспектом данного круга явлений является существенная роль спин-зависимой интерференции при прохождении от одного контакта к другому. Такие процессы особенно важны при анализе зарядового и теплового транспорта в интерферометрах на основе краевых состояний и в массивах геликоидальных состояний, которые сейчас активно изучаются экспериментально. Детальное исследование сформулированных выше проблем невозможно без подробного изучения зарядового транспорта в режиме, далеком от равновесия, а также транспорта через контакты к ГС и происходящего от контактов вклада в шум системы. Эти задачи будут рассмотрены в проекте. Также, для разработки адекватного математического аппарата и проведения сравнительного анализа со случаем ГС, будет рассмотрен ряд задач о теплопереносе в одномерных и квазиодномерных системах на основе обычных материалов. Основные направления проекта в рамках описанной выше тематики можно сформулировать следующим образом: 1) Зарядовый и тепловой транспорт в бесконечном ГС. Предполагается найти распределение температуры в режиме протекания постоянного тока, а также изучить возможность фильтрации спина, шум и статистику прохождения заряда при заданном, в общем случае неоднородном, распределении магнитных примесей. Особое внимание будет уделено изучению роли «суперстолкновений» в тепловом транспорте. Для разработки адекватного математического аппарата планируется также провести аналогичные расчеты в обычных (не топологических) неоднородных одномерных и квазиодномерных системах, а также в краевых состояниях квантового эффекта Холла. Также предполагается изучить разогрев в ГС при приложении ас сигнала. 2) Зарядовый и тепловой транспорт в интерферометрах на основе ГС, а также в искусственно созданных системах, содержащих массивы ГС. Основное внимание будет уделено влиянию эффектов интерференции на спиновый и тепловой транспорт, а также статистике прохождения заряда через такие системы. На первой стадии проекта предполагается выполнить расчеты для невзаимодействующих систем, а затем обобщить вычисления для учета эффектов, связанных с электрон-электронным взаимодействием. 3) Анализ неравновесных явлений в контактах к ГС. В рамках данного направления предполагается обобщить результаты, полученные ранее авторами проекта для транспорта через так называемый Y-контакт к ГС в рамках теории линейного отклика, на случай сильно неравновесной ситуации, когда между контактом и ГС приложено большое напряжение или же температура контакта существенно отличается от температуры ГС. Коллектив участников проекта обладает необходимой квалификацией для его выполнения, что подтверждается как списком публикаций, так и большим количеством успешно выполненных проектов различных фондов. В частности, задачи настоящего проекта отчасти возникли при выполнении другого недавно законченного проекта РНФ 16-42-01035 (руководитель Качоровский В.Ю), работа по которому была закончена со значительным перевыполнением плана по публикациям. Ожидаемые результаты Основные ожидаемые результаты выполнения проекта состоят в следующем: 1) Будет построена теория теплопереноса в бесконечном ГС с магнитными примесями с заданной, в том числе неоднородной, концентрацией. В частности, будет выведено уравнение, описывающее поток энергии от электронной к фононной системе с учетом «суперстолкновений», а также уравнение теплопроводности, описывающее тепловой баланс между электронной и фононной системой. Будет рассчитан профиль температуры и спиновой плотности, возникающий вблизи локального скопления примесей, в том числе вблизи одной сильной, изолированной примеси. 2) Будет развит общий математический аппарат, позволяющий описывать тепловые явления как в обычных одномерных и квазиодномерных системах, так и в топологически защищенных ГС. В частности, предполагается изучить распределение температуры в одномерных и квазиодномерных проволоках на основе обычных систем, а также краевых состояний КЭХ, в режиме сильного перегрева и при наличии неоднородности в распределении примесей и сравнить полученные результаты с аналогичными результатами для ГС. 3) Будет рассмотрено поглощение света и разогрев при прямых оптических переходах между ГС при произвольной амплитуде поля. Будет учтено насыщение оптических переходов, контролируемое отношением темпов упругого и неупругого рассеяния, осуществляемого, соответственно, магнитными примесями и фононами. Планируется исследовать зависимость разогрева ГС от поляризации электрического поля. 4) Будет построена теория теплопереноса и спинового транспорта через краевые ГС двумерного топологического изолятора, связанного туннельными или омическими контактами с металлическими проводами, имеющими в общем случае разную температуру и разную спиновую поляризацию. Предполагается изучить как стационарные характеристики системы в сильно неравновесном режиме (профиль температуры и спиновой плотности), так и динамику термализации (и, соответственно, спиновой релаксации). В качестве наиболее интересного результата ожидается сильная зависимость теплового и зарядового транспорта, а также спиновой поляризации проходящих через такую систему электронов, от внешнего магнитного поля. Также будет изучен шум и статистика прохождения заряда через такую систему, и исследована роль электрон-электронного взаимодействия. Результаты будут обобщены на случай более сложных систем, таких как искусственно созданные массивы геликоидальных состояний. 5) Будет построена теория неравновесного транспорта через туннельный контакт к ГС. Предполагается рассчитать вольт-амперную характеристику туннельного Y-контакта к ГС, в том числе при существенно разных температурах металлического резервуара и ГС и при произвольном соотношении между этими температурами и тянущим напряжением. Также будет изучен шум, статистика прохождения заряда через контакт и роль диссипативного окружения. Тематики, затронутые в заявке, активно обсуждаются в настоящее время, а все системы, рассмотренные в этом проекте, могут найти практическое применение, например в области квантовой спин-чувствительной интерферометрии на основе ГС, а также для создания приборов, использующих спиновые степени свободы, таких как спиновые фильтры и квантовые кубиты. Все перечисленные задачи являются новыми и важны для приоритетного направления развития фундаментальных и прикладных исследований в Российской Федерации – индустрии наносистем. Заявленные исследования находятся на уровне высших мировых достижений. Более того, ожидается, что результаты, полученные в рамках проекта, будут в значительной степени определять мировой уровень исследований в ближайшие годы. Практически все задачи, которые будут решаться в рамках проекта, инициированы недавними экспериментами в быстро развивающейся области топологических материалов, не получившими адекватного объяснения в рамках существующих теорий. Предыдущие работы коллектива, посвященные близким проблемам, опубликованы в международных журналах с высоким рейтингом. Поэтому все исследования, запланированные в проекте чрезвычайно актуальны, а вероятность успешного выполнения проекта очень высока. ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Аннотация результатов, полученных в 2020 году Исследована диссипация в гидродинамическом транспортном режиме в неоднородных квазиодномерных, двумерных и трехмерных электронных системах с высокой подвижностью. Изучена пространственная зависимость профилей электронной и фононной температур при прохождении электрического тока через слабо неупорядоченную систему с локальной неоднородностью. Неоднородность в этой постановке задачи была обусловлена заданным распределением времени релаксации импульса в пределах пространственно ограниченной области. Обнаружена сильная индуцированная током пространственная асимметрия локальной температуры электронных и фононных систем, которая возникает даже в том случае, когда неоднородность, ответственная за электрическое сопротивление, симметрична относительно направления тока. Результат является новым и не укладывается как в стандартную картину локального джоулева разогрева, так и в более сложную модель нелокальной диссипации, известную к настоящему времени. Нами было, в частности, показано, что в системе с циркулярно симметричной неоднородностью вблизи неоднородности возникает универсальное асимметричное распределение температуры, математически описываемое распределением электрического поля для так называемого диполя Ландауэра. Показано, что введение в систему конечной вязкости делает распределение более сложным и неуниверсальным, однако универсальность восстанавливается в пределе бесконечной вязкости. Исследована диссипация в одномерных квантовых топологических системах с одиночной примесью, а именно, в краевом геликоидальном состоянии системы, находящейся в режиме квантового эффекта Холла и в краевом состоянии двумерного топологического изолятора. В первом случае эффект примеси сводится к изменению фазы рассеяния вперед, которая для случая резонансной сильной примеси зависит от падающей энергии. Во втором случае, рассматривается рассеяние на магнитной примеси, на которой возможно рассеяние назад. Показано, что принципиальную роль в диссипации энергии и в том и другом случае играют так называемые суперстолкновения, т.е. процессы испускания и поглощения фонона, сопровождаемые передачей избыточного импульса примеси. Обусловленная суперстолкновениями диссипация обнаруживает нетривиальные особенности, уникальные для киральных одномерных систем. В частности, этот тип диссипации крайне нелокален: при отсутствии других примесей, одиночная примесь вызывает сильную теплоотдачу к фононам по всему краю. Изучена возможность использования геликоидального интерферометра Ааронова-Бома, для квантовых вычислений в высокотемпературном режиме. Показано, что прохождение заряда через интерферометр можно описать в терминах ансамбля N=T/Δ кубитов, управляемого магнитным потоком, где каждый кубит дает одинаковый вклад в транспортные характеристики (кондактанс, тепловой кондактанс и спиновую поляризацию). При этом считалось, что температура, T, много больше, чем расстояние между энергетическими уровнями интерферометрами, Δ. Известно, что интерферометры на основе обычных (не топологических) материалов со спин-орбитальным взаимодействием могут быть использованы как однокубитные квантовые вентили различных типов (Х-вентиль, Z-вентиль, фазовый вентиль и вентиль Адамара), которые управляют спиновыми состояниями электронов с заданной энергией – так называемые пролетающие кубиты (flying qubits). Они могут быть использованы для квантовых вычислений на очень низких температурах <100 мК. Показано, что аналогичные вентили можно реализовать в геликоидальных интерферометрах. Однако, в них возможно высокотемпературное управление кубитами, которое описывается на языке квантовых двухуровневых систем. Предложены простейшие примеры управляющих систем: однокубитные вентили на основе двух интерферометров разного размера, связанных туннельно друг с другом и с внешними контактами, двухкубитные вентили на основе двух параллельных интерферометров при учете межэлектронного взаимодействия между ними, а также управляемые спиновые поляризаторы на основе двух интерферометров с сильными магнитными примесями, блокирующими транспорт электронов вдоль своего плеча. Рассмотрено взаимодействие со светом одномерных геликоидальных состояний, реализующихся на краю двумерного топологического изолятора. Теоретически изучены прямые оптические переходы между краевыми состояниями при нормальном падении света на структуру, когда начальное состояние лежит по энергии ниже, а конечное – выше середины запрещённой зоны объемных состояний. Рассматривались случаи циркулярной поляризации излучения и линейной поляризации с вектором электрического поля, ориентированным под произвольным углом к краю образца. При изучении отклика на круговую поляризацию для описания электрон-фотонного взаимодействия использовалось электро-дипольное приближение, а при линейной поляризации – также и магнито-дипольное. Учитывалось, что вероятность поглощения света, рассчитанная в низшем порядке по интенсивности, при прямых переходах не зависит от деталей импульсной и энергетической релаксации носителей тока. Показано, что при высоких интенсивностях возбуждения, реализуемых в современных экспериментах, поглощение определяется отношением времен релаксации импульса и энергии фотовозбужденных носителей. Как следствие, в нелинейном по интенсивности режиме «циркулярный» фототок, инвертирующий своё направление при смене правой циркулярной поляризации на левую, нетривиальным образом зависит от кинетических параметров системы. «Линейный» фототок, чувствительный к направлению поляризации излучения, возникает только с учётом магнито-дипольных вкладов в электрон-фотонное взаимодействие. Показано, что при высоких интенсивностях он также зависит от времён релаксации фотоносителей, но эта зависимость отличается от случая циркулярной поляризации. Также проведены предварительные вычисления оптических переходов в замкнутом краевом геликоидальном состоянии между уровнями правых и левых фермионов при наличии магнитной примеси и рассчитан индуцированный излучением постоянный ток. Проведен ряд исследований оптических свойств квазиодномерных систем с дираковским спектром. В частности, исследован плазменный ТГц интерферометр на основе квазиодномерной полоски графена со специальной конфигурацией антенн. В качестве ключевого результата теоретически предсказана сильная поляризационная зависимость отклика на постоянном токе, в том числе зависимость от знака поляризации (helicity) при облучении циркулярно-поляризованным излучением, которая была подтверждена экспериментально. Показано, что в канале прибора происходит преобразование циркулярно-поляризованного ТГц излучения в постоянный фотоотклик, вызванный механизмом плазменной интерференции: две плазменные волны, возбуждаемые на стоке и истоке прибора, смешиваются внутри канала. В результате, возникает интерференционный сигнал, который выпрямляется за счет нелинейных гидродинамических свойств канала. Рассмотрено влияние межчастичного взаимодействия в геликоидальном состоянии на транспортные свойства Y-контакта между металлическим резервуаром с температурой T1 и взаимодействующим геликоидальном состоянием с температурой T2. Выведены уравнения ренормгруппы, описывающие скейлинг зарядового и теплового кондактансов. Оказалось, что значимые изменения в поведении зарядового кондактанса, по сравнению с рассмотренным ранее неравновесным случаем, но при равных температурах, возникают в режиме большой разницы температур, когда температура резервуара много больше температуры геликоидального состояния. В этом случае поток ренормгруппы частично останавливается на энергии T1, и кондактанс туннелирования в геликоидальное состояние принимает насыщенное значение. В то же время, кондактанс самого геликоидального состояния может продолжить перенормировку, убывая вплоть до энергии T2. Тепловой кондактанс демонстрирует сходное поведение.